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江汉大学2026年博士研究生招生考试高等工程数学考试大纲
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江汉大学2026年博士研究生招生考试高等工程数学考试大纲
一、考试要求
主要考查考生系统地理解工程数学的基本概念和基本理论,掌握高等数学的基本方法的情况。重点考核考生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数学运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
二、考试内容
1线性代数基本知识
1.1向量和向量空间，1.2矩阵及其运算，1.3矩阵的初等变换及其应用，1.4线性方程组。
2矩阵分解
2.1方阵的三角分解，2.2方阵的正交。
3线性空间和线性变换
3.1线性空间，3.2线性变换。
4误差的基本知识
4.1绝对误差、相对误差及有效数字，4.2数值计算的误差估计及算法稳定性。
5线性方程组的数值解法
5.1Gauss主元消去法，5.2矩阵分解在解线性方程组中的应用，5.3直接法的误差分析。
6函数的插值与最佳平方逼近
6.1多项式插值，6.2样条插值，6.3数据的最小二乘拟合。
7常微分方程数值解法
7.1初值问题数值解法的构造及其精度；7.2Runge-Kutta方法。
8数理统计的基本概念
8.1总体与样本，8.2统计量与样本矩，8.3数理统计中常用的几个分布。
9假设检验
9.1假设检验的基本概念，9.2正态总体下参数的假设检验，9.3非正态总体大样本参数检验。
三、试卷结构
考试时间为180分钟，满分为100分。
单项选择题：40分
判断题：20分
计算题：40分
四、参考书目
《高等工程数学（第4版）》，于寅，华中科技大学出版社，2012年
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