昆明理工大学2018年博士招生考试数值分析考博真题

2019-08-05 17:29点击次数:4082

昆明理工大学2018年博士招生考试数值分析考博真题
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以下是昆明理工大学2018年博士招生考试数值分析考博真题内容如下:
昆明理工大学2018年博士研究生招生考试试题
 
考试科目代码: 2012(机电院), 2023(建工院)       考试科目名称 : 数值分析          
    
考生答题须知
  • 所有题目(包括填空、选择、图表等类型题目)答题答案必须做在考点发给的答题纸上,做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。
  • 评卷时不评阅本试题册,答题如有做在本试题册上而影响成绩的,后果由考生自己负责。
  • 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答(画图可用铅笔),用其它笔答题不给分。
  • 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
一、判断题:(请在正确命题后的括号内打“√”,在错误命题后的括号内打“×”)                 (共5题, 每小题4分,共20分)
  • 从实际问题的精确解到实际的计算结果间的误差有模型误差、观测误差、截断误差及
舍入误差。(    )
  • 二分法不能用于求函数f(x)=0的复根。(    )
  • 用数值微分公式求导数值时,步长越小计算结果就越精确。(    ) 
  • 采用龙格-库塔法求解常微分方程的初值问题时,公式阶数越高,数值解越精确。(    )
  • 用迭代法解线性方程组时,迭代能否收敛与初始向量的选择、系数矩阵及其演变方式有关,与常数项无关。 (    )
 
  • 填空题:(共8题,每小题4分,共计32分)
  • 昆明理工大学2018年博士招生考试数值分析考博真题昆明理工大学2018年博士招生考试数值分析考博真题近似值,则x具有_________位有效数字,若将x舍入成有效数字式,_____________
  • 为了提高数值计算精度,当正数x充分大时,应表达式昆明理工大学2018年博士招生考试数值分析考博真题改写为
_______________________。
  • 已知矩阵A,如果A的条件数Cond(A)_____________, 则称矩阵A是病态的。
  • 已知矩阵 昆明理工大学2018年博士招生考试数值分析考博真题 , 昆明理工大学2018年博士招生考试数值分析考博真题___________, 昆明理工大学2018年博士招生考试数值分析考博真题__________
  • n阶方阵A的谱半径Þ(A)与它的任意一种范数昆明理工大学2018年博士招生考试数值分析考博真题的关系是______________。
 
 
 
昆明理工大学2018年博士研究生招生考试试题
  • 求解线性方程组AX=B时,系数矩阵A可以分解为下三角矩阵L和上三角矩阵U 的乘积,即A=LU。若昆明理工大学2018年博士招生考试数值分析考博真题,则 L___________, L____________
  • 三次样条函数是在各个子区间上的__________次多项式。
  • 应用高斯-赛德尔(Gauss-Seidel)迭代格式求解线性方程组昆明理工大学2018年博士招生考试数值分析考博真题,该迭代格式收敛的充分必要条件为_______________。
 
三、计算题:(共4题,每题12分,共计48分)
1. 分析方程x2-5x+1=0几个正根,并用牛顿迭代法求此方程的最正根精确4位有效数字)
2. 给定线性代数方程组
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(1). 写出求解方程组Jacobi迭代格式;
(2). 分析该迭代格式的收敛性。
  • (1). 写出计算积分昆明理工大学2018年博士招生考试数值分析考博真题点Gauss公式;
(2).  点Gauss公式计算积分昆明理工大学2018年博士招生考试数值分析考博真题计算结果保留4位小数。
4. 已知函数昆明理工大学2018年博士招生考试数值分析考博真题的数据表
               
    x     0.00     0.25     0.50     0.75     1.00
   f(x)    1.00000    1.65534    1.55152    1.06666    0.72159
 
分别梯形公式、复Simpson公式和Cotes公式求积分昆明理工大学2018年博士招生考试数值分析考博真题近似值
 
 
 
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