中国传媒大学2024年博士研究生招生初试及复试随机数学考试大纲
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中国传媒大学2024年博士研究生招生初试及复试随机数学考试大纲
《随机数学》科目考试大纲
一、考试目的及要求
本科目主要考查考生对随机过程的相关概念、理论的掌握情况,以及考生灵活运用随机数学相关知识分析问题、解决问题的能力。
二、考试内容
第一部分:概率论基础
主要内容:
1.概率空间
2.随机变量及其分布
3.随机变量的数字特征
第二部分:随机过程的概念与基本类型
主要内容:
1.随机过程的基本概念
2.随机过程的分布及数字特征
3.几种重要的随机过程
独立增量过程、马尔科夫过程、正态过程、平稳过程的概念
第三部分:泊松过程
主要内容:
1.泊松过程的概念和例子
2.泊松过程的数字特征
3.非齐次泊松过程
4.复合泊松过程
第四部分:马尔科夫链
主要内容:
1.马尔科夫链的定义和例子
2.转移概率及转移矩阵
3.马尔科夫链的状态分类
4.状态空间的分解
5.转移概率的渐进性质与平稳分布
第五部分:平稳随机过程
主要内容:
1.平稳过程的概念和例子
2.平稳过程的各态历经性
第六部分:平稳过程的谱分析
主要内容:
1.平稳过程的谱密度
2.谱密度的性质
三、试题类型
主要题型有概念论述题、解答题、计算题等。
四、考试形式及考试时长
1.闭卷,笔试,不需要任何辅助工具;
2.满分为100分,考试时长为90分钟。
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