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西北工业大学2023年博士研究生入学考试泛涵分析考试大纲
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西北工业大学2023年博士研究生入学考试泛涵分析考试大纲
（2033）《泛函分析》考试大纲
考试内容：
1. 度量空间的完备性，紧性，压缩映射原理；
2. 线性空间，线性赋范空间，Banach空间，有限维线性赋范空间；
3. 内积空间，Hilbert空间，正交基，同构；
4. 线性算子和线性泛函，有界性，Riesz定理；
5. 开映射定理，闭图像定理，共鸣定理，泛函延拓定理；
6. 共轭空间，自反空间，弱收敛；
7. 线性算子的谱。
参考书目：
张恭庆、林源渠. 《泛函分析讲义（上册）》，北京大学出版社，2008
原文链接:西北工业大学2023年博士研究生入学考试泛涵分析考试大纲
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