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广东工业大学2017年线性代数博士招生考试大纲

http://kaobo.b2cedu.com  2017-8-28  来源:本站原创  作者:佚名

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广东工业大学2017年线性代数博士招生考试大纲

 

      1、行列式的性质和行列式按行(列)展开定理。
  2、矩阵及其运算;逆矩阵,伴随矩阵,分块矩阵;矩阵的初等变换,初等矩阵,矩阵的秩。
  3、向量组及其线性组合;向量组的线性相关性;向量组的最大无关组和秩;向量空间,基, 维数和坐标;向量的内积,正交性, Schmidt正交化方法。
  4、Cramer法则;线性方程组解的性质和解的结构;齐次线性方程组有非零解的充分必要条件,基础解系;非齐次线性方程组有解的充分必要条件,通解。
  5、矩阵的特征值和特征向量;相似矩阵, 矩阵的相似对角化;实对称矩阵的相似对角化。
  6、二次型及其矩阵表示;合同变换与合同矩阵,惯性定理;用正交变换化二次型为标准形;正定二次型与正定矩阵。
  题型要求及分数比例:(博士生满分100分,学术型、专业学位硕士生满分150分)
  1.简答题约20 分
  2.计算题约 50分
  3.证明题约 30分
  参考书目(包括作者、书目、出版社、出版时间):
  工程数学.线性代数(第五版),同济大学数学系编,高等数学出版社,2007.5

 

 

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