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空军工程大学2076矩阵论2017年博士招生考试大纲

http://kaobo.b2cedu.com  2017-7-10  来源:本站原创  作者:佚名

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空军工程大学2017年2076矩阵论博士招生考试大纲

  2076 矩阵论

  科目代码:2076

  科目名称:矩阵论

  适用专业:0811 控制科学与工程

  一、考试总体要求

  矩阵论部分主要考查学员对矩阵论的基本概念、基本理论和方法的掌握,以及运用矩阵论的理论和方法解决问题的能力。首先考查学员对线性空间和线性变换的基本知识和证明方法的掌握,其次考查学员矩阵运算和矩阵分解方法的掌握,最后考察学员运用矩阵理论解决实际问题的能力。

  二、考试内容

  1.线性空间和线性变换部分

  线性空间,线性变换,线性变换的矩阵表示,线性变换的特征值与特征向量,不变子空间,矩阵的Jorden标准形,欧氏空间,酉空间。

  2.矩阵分析部分

  向量范数,矩阵范数,范数的等价性,范数的应用,矩阵序列和矩阵级数收敛的概念,矩阵函数和矩阵函数值的求法,矩阵的微分和积分,矩阵函数的应用。

  3.矩阵的分解部分

  矩阵的LU分解,矩阵的QR分解,矩阵的满秩分解,矩阵的奇异值分解。

  4.矩阵的应用部分

  特征值的估计,广义特征值问题,正交投影矩阵的计算,广义逆矩阵的计算,广义逆矩阵与线性方程组的求解。

  三、考试内容和比例

  线性空间和线性变换部分占35%,矩阵分析部分占25%,矩阵的分解部分占20%,矩阵的应用部分占20%。

  四、考试形式及时间

  考试形式为笔试,时间为3小时,满分100分。

  五、主要参考教材

  1.程云鹏,张凯院,徐仲.《矩阵论》第三版.西北工业大学出版社,2006.09。

 

 

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